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如图,在10×10的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若抛物线经过图中的三个格点,则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”.以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系,若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为,且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点,则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是

A.16               B.15               C.14               D.13

 

【答案】

C。

【解析】根据在OB上的两个交点之间的距离为,根据勾股定理可知两交点的横坐标的差为3,然后作出最左边开口向下的抛物线,再向右平移1个单位,向上平移1个单位得到开口向下的抛物线的条数,同理可得开口向上的抛物线的条数,然后相加即可得解:

如图,

开口向下,经过点(0,0),(1,3),(3,3)的抛物线的解析式为y=﹣x2+4x,

然后向右平移1个单位,向上平移1个单位一次得到一条抛物线,可平移6次,

∴一共有7条抛物线。

同理可得开口向上的抛物线也有7条。

∴满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是:7+7=14。故选C。

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在10×10的方格纸中,有一格点三角形ABC.(说明:顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)
(1)将△ABC先向右平移5格再向下平移2格,画出平移后的△A′B′C′;
(2)求点A到BC的距离;
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1 2
3 4
翻奖牌背面:
文具 计算器
计算器 海宝

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(2009•沈阳模拟)如图,在10×10的正方形网格中△ABC与△DEF的顶点,都在边长为1 的小正方形顶点上,且点A与原点重合.
(1)画出△ABC关于点B为对称中心的中心对称图形△A′BC′,画出将△DEF向右平移6个单位且向上平移2个单位的△D′E′F′;
(2)求经过A、B、C三点的二次函数关系式,并求出顶点坐标.

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(2009•滨湖区一模)如图,在10×10的正方形网格中(每个小正方形的边长都为1个单位),△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)画出将△ABC向右平移3个单位,再向上平移1个单位所得的△A′B′C′;(友情提醒:对应点的字母不要标错!)
(2)建立如图的直角坐标系,请标出△A′B′C′的外接圆的圆心P的位置,并写出圆心P的坐标:P(
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(3)将△ABC绕BC旋转一周,求所得几何体的全面积.(结果保留π)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,在10×10的正方形网格中(每个小正方形的边长都为1个单位),△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)画出将△ABC向右平移3个单位,再向上平移1个单位所得的△A′B′C′;(友情提醒:对应点的字母不要标错!)
(2)建立如图的直角坐标系,请标出△A′B′C′的外接圆的圆心P的位置,并写出圆心P的坐标:P(______,______);
(3)将△ABC绕BC旋转一周,求所得几何体的全面积.(结果保留π)

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