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阅读下面的短文,并回答下列问题
我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.
如图,甲、乙是两个不同的立方体,立方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似比(a:b).
设S、S分别表示这两个立方体的表面积,则,又设V、V分别表示这两个立方体的体积,则
(1)下列几何体中,一定属于相似体的是______
A、两个球体B、两个圆锥体C、两个圆柱体D、两个长方体.
(2)请归纳出相似体的三条主要性质:
①相似体的一切对应线段(或弧)长度的比等于______;
②相似体表面积的比等于______;
③相似体体积的比等于______.
(3)寒假里,康子帮母亲到市场去买鱼,鱼摊上有一种鱼,个个都长得非常相似,现有大小两种不同的价钱,如下图所示,鱼长10厘米的每条10元,鱼长13厘米的每条15元.康子不知道买哪种更好些,你能否帮他出出主意.

【答案】分析:相似体体积的比等于相似比立方,因为同一种鱼的密度一样,所以它们的质量比等于体积比.
解答:解:(1)A

(2)相似比;相似比的平方;相似比的立方

(3)因为同一种鱼的密度一样,所以它们的质量比等于体积比
设这两种鱼的质量分别为m、M,则有
而它们的价格比为15:10=1.5,∴买15元一条的鱼更合算.
点评:此题主要考查相似形的性质相似体体积的比等于相似比立方,关键是把实际问题转化为数额学问题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

精英家教网阅读下面的短文,并解答下列问题:
我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.
如图,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似比(a:b).
设S、S分别表示这两个正方体的表面积,则
S
S
=
6a2
6b2
=(
a
b
2
又设V、V分别表示这两个正方体的体积,则
V
V
=
a3
b3
=(
a
b
3
(1)下列几何体中,一定属于相似体的是(A)
A.两个球体B.两个锥体C.两个圆柱体D.两个长方体
(2)请归纳出相似体的三条主要性质:
①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于
 

②相似体表面积的比等于
 

③相似体体积比等于
 

(3)假定在完全正常发育的条件下,不同时期的同一人的人体是相似体,一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米,体重为18千克,到了初三时,身高为1.65米,问他的体重是多少?(不考虑不同时期人体平均密度的变化)

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下面的短文,并回答下列问题
我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.
如图,甲、乙是两个不同的立方体,立方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相精英家教网似比(a:b).
设S、S分别表示这两个立方体的表面积,则
S
S
=
6a2
6b2
=(
a
b
)2
,又设V、V分别表示这两个立方体的体积,则
V
V
=
a3
b3
=(
a
b
)3

(1)下列几何体中,一定属于相似体的是
 

A、两个球体B、两个圆锥体C、两个圆柱体D、两个长方体.
(2)请归纳出相似体的三条主要性质:
①相似体的一切对应线段(或弧)长度的比等于
 

②相似体表面积的比等于
 

③相似体体积的比等于
 

(3)寒假里,康子帮母亲到市场去买鱼,鱼摊上有一种鱼,个个都长得非精英家教网常相似,现有大小两种不同的价钱,如下图所示,鱼长10厘米的每条10元,鱼长13厘米的每条15元.康子不知道买哪种更好些,你能否帮他出出主意.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

阅读下面的短文,并回答下列问题
我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.
如图,甲、乙是两个不同的立方体,立方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似比(a:b).
设S、S分别表示这两个立方体的表面积,则数学公式,又设V、V分别表示这两个立方体的体积,则数学公式
(1)下列几何体中,一定属于相似体的是______
A、两个球体B、两个圆锥体C、两个圆柱体D、两个长方体.
(2)请归纳出相似体的三条主要性质:
①相似体的一切对应线段(或弧)长度的比等于______;
②相似体表面积的比等于______;
③相似体体积的比等于______.
(3)寒假里,康子帮母亲到市场去买鱼,鱼摊上有一种鱼,个个都长得非常相似,现有大小两种不同的价钱,如下图所示,鱼长10厘米的每条10元,鱼长13厘米的每条15元.康子不知道买哪种更好些,你能否帮他出出主意.

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科目:初中数学 来源:《19.4-19.5》2010年章节测试卷(解析版) 题型:解答题

阅读下面的短文,并解答下列问题:
我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.
如图,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似比(a:b).
设S、S分别表示这两个正方体的表面积,则==(2
又设V、V分别表示这两个正方体的体积,则==(3
(1)下列几何体中,一定属于相似体的是(A)
A.两个球体B.两个锥体C.两个圆柱体D.两个长方体
(2)请归纳出相似体的三条主要性质:
①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于______;
②相似体表面积的比等于______;
③相似体体积比等于______.
(3)假定在完全正常发育的条件下,不同时期的同一人的人体是相似体,一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米,体重为18千克,到了初三时,身高为1.65米,问他的体重是多少?(不考虑不同时期人体平均密度的变化)

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