Question

（2004•长沙）∠AOB如图所示，请用直尺和圆规作出∠AOB的平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）．   

Answer 1

【答案】分析：∵只要在OB上取C，以O为圆心，OC为半径画圆，交OA于点D，连接CD，再分别以大于CD为半径，C，D，为圆心画圆，两圆相交于P，D，连接OP，则OP即为∠AOB的平分线．
解答：解：作法如下：
（1）在OB上取C，以O为圆心，OC为半径画圆，交OA于点D，连接CD；
（2）再分别以大于CD为半径，C，D，为圆心画圆，两圆相交于P，D，连接OP，则OP即为∠AOB的平分线．

点评：本题考查了运用三角形全等的判定与性质，结合圆的性质作等角的方法，需同学们熟练掌握．