Question

如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.请判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题请给出一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明.

 

Answer 1

【答案】

是假命题，添加条件如：∠E=∠CBA（不唯一）

【解析】

试题分析：根据全等三角形的判定方法可判定“AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF”是假命题，根据图形特征结合全等三角形的判定方法即可给出一个适当的条件.

是假命题，添加条件如：∠E=∠CBA（不唯一）

∵AD=BE       

∴AD+DB=BE+DB，即AB=DE

在△CAB和△FDE 中  

∵∠A=∠FDE，AB=DE，∠E=∠CBA    

∴△CAB≌△FDE.

考点：全等三角形的判定

点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.