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    10、在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连接ED并延长到点F，使DF=DE，连接FC，若∠B=70°，则∠F=
    40
    度．
    分析：先两次运用等腰三角形的性质得出∠ACB=∠EDB，从而AC∥EF在得出平行四边形，即易得．
    解答：解：∵AB=AC，∠B=70°
    ∴∠B=∠ACB=70°
    ∵BE=DE，∴∠EDB=∠B=70°
    ∴∠ACB=∠EDB∴AC∥EF，∵DF=DE∴EF=2DE
    ∵E是AB的中点∴AB=2BE，∴AB=EF∴EF=AC
    ∴四边形AEFC是平行四边形
    ∴AB∥FC
    ∴∠F=∠BED=180°-∠B-∠BDE=40°．
    故答案为40．
    点评：解决本题的关键是根据所给条件得到四边形AEFC是平行四边形，进而根据平行求得所求角的度数．
    练习册系列答案
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    32
    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    求证：AM=AN．

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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