Question

某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q₁吨，加油飞机的油箱余油量为Q₂吨，加油时间为t分钟，Q₁、Q₂与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？
（2）求加油过程中，运输飞机的余油量Q₁（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；
（3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据运输飞机在没加油时，油箱中的油量，就可以得到．
（2）可以用待定系数法求解；
（3）加进30吨而油箱增加29吨，说明加油过程耗油量为1吨，依此耗油量便可计算是否够用．

解答：解：（1）由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了30吨油（1分）
全部加给运输飞机需10分钟（1分）

（2）设Q₁=kt+b，把（0，40）和（10，69）代入，得

b=40 10k+b=69

（1分）
解得

k=2.9 b=40

（1分）
∴Q₁=2.9t+40（0≤t≤10）（2分）

（3）根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨（1分）
∴10小时耗油量为：10×60×0.1=60（吨）
∵60＜69
∴油料够用（1分）

点评：准确读出图中信息，加入30吨油而油箱只增加29吨对解好本题很关键；另外待定系数法也是本题考查点之一．