如图.已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于A.B两点.其顶点为C．(1)对于任意实数m.点M是否在该抛物线上?请说明理由,(2)求证:△ABC是等腰直角三角形,(3)若点D在x轴上.则在抛物线上是否存在点P.使得PD∥BC.且PD=BC?若存在.求点P的坐标,若不存在.请说明理由．答案见解析,． [解析]试题分析:在该抛物线上.则﹣2=m2﹣4m+3.通过变形为:m2﹣4m+5=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于A，B两点，其顶点为C．

（1）对于任意实数m，点M（m，﹣2）是否在该抛物线上？请说明理由；

（2）求证：△ABC是等腰直角三角形；

（3）若点D在x轴上，则在抛物线上是否存在点P，使得PD∥BC，且PD=BC？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）不在；（2）答案见解析；（3）（，1）或（，1）．【解析】试题分析：（1）假如点M（m，﹣2）在该抛物线上，则﹣2=m2﹣4m+3，通过变形为：m2﹣4m+5=0，由根的判别式就可以得出结论；（2）如图，根据抛物线的解析式求出点C的坐标，再利用勾股定理求出AB、AC和BC的值，由勾股定理的逆定理就可以得出结论．（3）假设存在点P，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形...

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科目：初中数学 来源：湖北省宜昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；

（2）如图2，在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE2=BD2+CE2；

（3）如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由．

(1)证明见解析；（2）证明见解析；（3）成立，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）根据轴对称的性质可得∠EAF=∠DAE，AD=AF，再求出∠BAC=∠DAF，然后根据两边对应成比例，夹角相等两三角形相似证明；（2）根据轴对称的性质可得EF=DE，AF=AD，再求出∠BAD=∠CAF，然后利用“边角边”证明△ABD和△ACF全等，根据全等三角形对应边相等可得CF=BD，全等三角形对应...

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科目：初中数学 来源：浙江杭州下城区观成中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

如图，，，则下列结论成立的是（　　）

A. B.

C. D.

C 【解析】∵，而，， ∴无法判定和相似故错误；同理，无法判定与，与相似，故、错误； ∵，， ∴，，，， ∴，，， ∴，∴，故正确．故选．

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科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，则a、b的大小关系是：a b．

＜【解析】试题分析：本题需先根据不等式不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，的解集是x＜1，得出a﹣b的关系，即可求出答案．【解析】 ∵不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1， ∴a﹣b＜0， ∴a＜b，则a与b的大小关系是a＜b．故答案为：＜．

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科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

下列句子属于命题的是（）．

A. 正数大于一切负数吗？ B. 钝角大于直角

C. 将开平方 D. 作线段的中点

B 【解析】A 、正数大于一切负数吗？为疑问句，它不是命题，所以A选项错误； B 、钝角大于直角是命题，所以B选项正确； C、将16开平方为陈述句，它不是命题，所以C选项错误； D 、作线段AB的中点为陈述句，它不是命题，所以D选项错误，故选 B ．

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科目：初中数学 来源：江西省南昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

已知是二次函数，且函数图象有最高点．

（1）求k的值；

（2）求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少．

（1）k=﹣3；（2）当k=﹣3时，y=﹣x2顶点坐标（0，0），对称轴为y轴，当x＞0时，y随x的增大而减少．【解析】试题分析：（1）根据二次函数的定义得出k2+k﹣4=2，再利用函数图象有最高点，得出k+2＜0，即可得出k的值；（2）利用（1）中k的值得出二次函数的解析式，利用形如y=ax2（a≠0）的二次函数顶点坐标为（0，0），对称轴是y轴即可得出答案．试题解析：【...

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科目：初中数学 来源：江西省南昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

若关于x的方程x2+bx﹣3=0的一个根是﹣1，则b的值是______．

﹣2．【解析】【解析】 ∵关于x的方程x2+bx﹣3=0的一个根是﹣1，∴（﹣1）2+b×（﹣1）﹣3=0，解得：b=﹣2．故答案为：﹣2．

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科目：初中数学 来源：河南省周口市西华县2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点G，点D，C分别落在C?，D?的位置上，若∠EFG = 55°，则∠GFC?= ________°．

70 【解析】【解析】 ∵∠EFG = 55°，∴∠EFC=180°－55°=125°．∵长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，点D，C分别落在D′，C′的位置上，∴∠EFC′=∠EFC=125°，∴∠GFC′=∠EFC′－∠EFG=125°－55°=70°．故答案为：70．