Question

Èçͼ£¬ÔÚƽÃæÖ±½Ç×ø±êϵÖУ¬ÒÑÖª¾ØÐÎABCDµÄÈý¸ö¶¥µãB£¨4£¬0£©¡¢C£¨8£¬0£©¡¢D£¨8£¬8£©.Å×ÎïÏßy=ax²+bx¹ýA¡¢CÁ½µã.   (1)Ö±½Óд³öµãAµÄ×ø±ê£¬²¢Çó³öÅ×ÎïÏߵĽâÎöʽ£»

(2)¶¯µãP´ÓµãA³ö·¢£®ÑØÏ߶ÎABÏòÖÕµãBÔ˶¯£¬Í¬Ê±µãQ´ÓµãC³ö·¢£¬ÑØÏ߶ÎCDÏòÖÕµãDÔ˶¯£®ËٶȾùΪÿÃë1¸öµ¥Î»³¤¶È£¬Ô˶¯Ê±¼äΪtÃë.¹ýµãP×÷PE¡ÍAB½»ACÓÚµãE.

¢Ù¹ýµãE×÷EF¡ÍADÓÚµãF£¬½»Å×ÎïÏßÓÚµãG.µ±tΪºÎֵʱ£¬Ï߶ÎEG×?

¢ÚÁ¬½ÓEQ£®ÔÚµãP¡¢QÔ˶¯µÄ¹ý³ÌÖУ¬ÅжÏÓм¸¸öʱ¿ÌʹµÃ¡÷CEQÊǵÈÑüÈý½ÇÐÎ?ÇëÖ±½Óд³öÏàÓ¦µÄtÖµ.

Answer 1

 ½â£º(1)µãAµÄ×ø±êΪ£¨4£¬8£©                  ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­1·Ö

½«A(4£¬8)¡¢C£¨8£¬0£©Á½µã×ø±ê·Ö±ð´úÈëy=ax²+bx

  µÃ  8=16a+4b  

             0=64a+8b           ½âµÃa=-,b=4

¡àÅ×ÎïÏߵĽâÎöʽΪ£ºy=-x²+4x                  ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­3·Ö

£¨2£©¢ÙÔÚRt¡÷APEºÍRt¡÷ABCÖУ¬tan¡ÏPAE==,¼´=

¡àPE=AP=t£®PB=8-t£®     ¡àµã£ÅµÄ×ø±êΪ£¨4+t£¬8-t£©.

¡àµãGµÄ×Ý×ø±êΪ£º-£¨4+t£©²+4(4+t£©=-t²+8.  ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­6·Ö

¡àEG=-t²+8-(8-t) =-t²+t.

¡ß-£¼0£¬¡àµ±t=4ʱ£¬Ï߶ÎEG×Ϊ2.               ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­9·Ö

¢Ú¹²ÓÐÈý¸öʱ¿Ì.                                      ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­11·Ö

t₁=£¬  t₂=£¬t₃= £®