Question

在直角梯形ABCD中，∠C＝90°，高CD＝6 cm(如图1)．动点P，Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，两点运动时的速度都是1 cm/s．而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P，Q同时从点B出发，经过的时间为t(s)时，△BPQ的面积为y(cm²)(如图2)．分别以t，y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3中的线段MN．

(1)分别求出梯形中BA，AD的长度；

(2)写出图3中M，N两点的坐标；

(3)分别写出点P在BA边上和DC边上运动时，y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)，并在图3中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象．

Answer 1

答案：
解析：

(1)设动点出发t秒后，点P到达点A且点Q正好到达点C时，，则 　　(秒) 　　则； 　　(2)可得坐标为 　　(3)当点P在BA上时，； 　　当点P在DC上时， 　　图象略