Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于A、B两点，
（1）求出反比例函数的表达式；
（2）利用图中的条件，求一次函数的表达式．

Answer 1

分析：（1）利用点A的坐标，可直接求得反比例函数的解析式；
（2）利用所求得的反比例函数解析式，得到点B的坐标，然后根据点A，B的坐标求得一次函数的表达式．

解答：解：（1）∵反比例函数y=

m

x

过点（-2，1）
∴1=

m

-2

∴m=-2．
∴反比例函数为y=-

2

x

．
又∵（1，n）在反比例函数y=-

2

x

上
∴n=-

2

1

=-2
∴B（1，-2）．

（2）∵一次函数y=kx+b过A（-2，1）和B（1，-2）
∴

1=-2k+b -2=k+b

解这个方程组得

k=-1 b=-1

∴所求一次函数表达式为y=-x-1．

点评：解决本题的关键在于根据完整的点的坐标，先求得较简单的反比例函数解析式．