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    1．已知22n+2-4n=192，求n的值．

    分析 将已知等式进行变形，根据等式的性质得：4n=43，可得结论．

    解答 解：22n+2-4n=192，
    22（n+1）-4n=43×3，
    4n+1-4n=43×3，
    4n（4-1）=43×3，
    4n=43，
    ∴n=3．

    点评 本题考查了提公因式、幂的乘方的逆运算、等式的性质，关键是通过变形将已知等式化为同指数或同底数的形式，才能得出结论．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列各式中，正确的是（　　）
    A．$\sqrt{36}$=±6B．$\root{3}{-8}$=-$\root{3}{8}$C．$\sqrt{（-4）^{2}}$=-4D．-$\sqrt{3.6}$=-0.6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）20170-|-2|+（$\frac{1}{4}$）-1；
    （2）（2mn2）-2n3÷m-4．（结果中不出现负整数指数幂）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）定义：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形．如图1，四边形ABCD为凹四边形．

    （2）性质探究：请完成凹四边形一个性质的证明．
    已知：如图2，四边形ABCD是凹四边形．
    求证：∠BCD=∠B+∠A+∠D．
    （3）性质应用：
    如图3，在凹四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与∠BCD的角平分线交于点E，若∠ADC=140°，∠AEC=102°，则∠B=64°．
    （4）类比学习：
    如图4，在凹四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，顺次连接各边中点得到四边形EFGH．若AB=AD，CB=CD，则四边形EFGH是C．（填写序号即可）
    A．梯形   B．菱形  C．矩形  D．正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路1旁选取一点P，在公路1上确定点O、B，使得PO⊥l，PO=100米，∠PBO=45°．这时，一辆轿车在公路1上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．△ABC中，已知AB=20，AC=15，BC边上的高AD为12，AE是△ABC的外接圆的直径；
    （1）求BC的长；
    （2）求直径AE的长；
    （3）若一个正方形一边在AB边上，另两个顶点分别在AC和BC边上，求正方形的边长．

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    13．2016年12月28日举行了微山县南阳镇北、两城镇南跨湖高速的路线开工仪式，其中的一项工程由A、B两工程队合作，120天可以完成；如果A，B两工程队单独完成此项工程，B工程队所用时间是A工程队的1.5倍．
    （1）求A，B两工程队单独完成此项工程各需多少天？
    （2）在施工过程中，该总公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天总公司补助技术人员100元，若由A工程队单独施工，平均每天A工程队的费用为0.5万元，现总公司选择了B工程队单独施工，要求总费用不能超过选择A工程队时的总费用，则平均每天B工程队的费用最多为多少？

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    10．如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=130°，则∠A的度数为（　　）
    A．60°B．70°C．80°D．90°

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    11．解方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{3x+5y=1}\end{array}\right.$                         
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+z=10}\\{x+2y-z=6}\\{x+y+z=12}\end{array}\right.$．

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