Question

2．$y=（{m-1}）{x^{{m^2}-m-7}}$是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为-2．

Answer 1

分析 根据反比例函数的定义可得m²-m-7=-1，且m-1≠0，解出m的值，再由图象在第二、四象限可得m-1＜0，进而可确定m的值．

解答 解：由题意得：m²-m-7=-1，且m-1≠0，
解得：m₁=3，m₂=-2，
∵图象在第二、四象限，
∴m-1＜0，
∴m＜1，
∴m=-2，
故答案为：-2．

点评 此题主要考查了反比例函数的定义，以及反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的定义，重点是将一般式$y=\frac{k}{x}$（k≠0）转化为y=kx^-1（k≠0）的形式．