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已知方程|2a+3b+1|+(3a-b-1)2=0,求a2+2ab+b2的值.
分析:由|2a+3b+1|+(3a-b-1)2=0,则|2a+3b+1|=0.(3a-b-1)2=0,建立方程组,求出a,b的值,再根据完全平方公式把所求代数式整理,然后代入数据即可求解.
解答:解:由已知得
2a+3b+1=0
3a-b-1=0
,(2分)
解得
a=
2
11
b=-
5
11
,(4分)
∴a2+2ab+b2=(a+b)2=(
2
11
-
5
11
2=
9
121
.(6分)
点评:本题主要考查绝对值,偶次方是非负数的性质和完全平方公式,本题利用完全平方公式运算更加简便.
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