Question

已知方程|2a+3b+1|+（3a-b-1）²=0，求a²+2ab+b²的值．

Answer 1

分析：由|2a+3b+1|+（3a-b-1）²=0，则|2a+3b+1|=0．（3a-b-1）²=0，建立方程组，求出a，b的值，再根据完全平方公式把所求代数式整理，然后代入数据即可求解．

解答：解：由已知得

2a+3b+1=0 3a-b-1=0

，（2分）
解得

a= 2 11 b=- 5 11

，（4分）
∴a²+2ab+b²=（a+b）²=（

2

11

-

5

11

）²=

9

121

．（6分）

点评：本题主要考查绝对值，偶次方是非负数的性质和完全平方公式，本题利用完全平方公式运算更加简便．