Question

【题目】2020年5月16日，“钱塘江诗路”航道全线开通，一艘游轮从杭州出发前往衢州，线路如图1所示．当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时，一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州．已知游轮的速度为20km/h，游轮行驶的时间记为t（h），两艘轮船距离杭州的路程s（km）关于t（h）的图象如图2所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）．

（1）写出图2中C点横坐标的实际意义，并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长．

（2）若货轮比游轮早36分钟到达衢州．问：

①货轮出发后几小时追上游轮？

②游轮与货轮何时相距12km？

Answer 1

【答案】（1）从杭州出发前往衢州共用了23h．2h；（2）①货轮出发后8小时追上游轮；②21.6h或22.4h时游轮与货轮何时相距12km

【解析】

（1）根据图中信息解答即可．

（2）①求出B，C，D，E的坐标，利用待定系数法求解即可．

（3）分两种情形分别构建方程求解即可．

解：（1）C点横坐标的实际意义是游轮从杭州出发前往衢州共用了23h．

∴游轮在“七里扬帆”停靠的时长=23﹣（420÷20）=23﹣21=2（h）．

（2）①280÷20=14h，

∴点A（14，280），点B（16，280），

∵36÷60=0.6（h），23﹣0.6=22.4，

∴点E（22.4，420），

设BC的解析式为s=20t+b，把B（16，280）代入s=20t+b，可得b=﹣40，

∴s=20t﹣40（16≤t≤23），

同理由D（14，0），E（22，4，420）可得DE的解析式为s=50t﹣700（14≤t≤22.4），

由题意：20t﹣40=50t﹣700，

解得t=22，

∵22﹣14=8（h），

∴货轮出发后8小时追上游轮．

②相遇之前相距12km时，20t﹣4﹣（50t﹣700）=12，解得t=21.6．

相遇之后相距12km时，50t﹣700﹣（20t﹣40）=12，解得t=22.4，

∴21.6h或22.4h时游轮与货轮何时相距12km．