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    （2005•天津）在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）
    A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD
    B．AD∥BC，∠A=∠C
    C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
    D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
    【答案】分析：根据正方形的判定：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行分析从而得到最后的答案．
    解答：解：A，不能，只能判定为矩形；
    B，不能，只能判定为平行四边形；
    C，能；
    D，不能，只能判定为菱形．
    故选C．
    点评：本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．
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    （1）如图，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．求证：a2=b（b+c）．

    （2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角三角形ABC，其中∠A=2∠B，关系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．

    （3）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数．

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    （2005•天津）在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）
    A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD
    B．AD∥BC，∠A=∠C
    C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
    D．AO=CO，BO=DO，AB=BC

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    （2005•天津）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示．
    （1）如图，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．求证：a2=b（b+c）．

    （2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角三角形ABC，其中∠A=2∠B，关系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．

    （3）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数．

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    科目：初中数学 来源：2005年天津市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•天津）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示．
    （1）如图，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．求证：a2=b（b+c）．

    （2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角三角形ABC，其中∠A=2∠B，关系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．

    （3）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数．

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