Question

为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y（元）是原来价格每人x（元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格．

Answer 1

分析：（1）根据待定系数法列方程，已知两点，求函数关系式；
（2）将原价格x=5600代入由（1）所求的函数关系式，进行求解，可将这条路线现在的价格求出．

解答：解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
由题意，得

2100k+b=1800 2800k+b=2300

解之，得

k= 5 7 b=300

∴y与x的函数关系式为y=

5

7

x+300．

（2）当x=5600时，y=

5

7

×5600+300=4300元．
∴王老师旅游这条线路的价格是4300元．

点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题．