对于实数a..b.定义运算?如下:a?b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{b}}\\{{a}^{-b}}\end{array}\right.$.例如:2?4=2-4=$\frac{1}{16}$.计算[2?2]×[3?2]=$\frac{9}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．对于实数a、，b，定义运算?如下：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{b}（a＞b，a≠0）}\\{{a}^{-b}（a≤b，a≠0）}\end{array}\right.$，例如：2?4=2^-4=$\frac{1}{16}$，计算[2?2]×[3?2]=$\frac{9}{4}$．

分析根据题目所给的运算法则，分别计算出2?2和3?2的值，然后求解即可．

解答解：2?2=2^-2=$\frac{1}{4}$，
3?2=3²=9，
则[2?2]×[3?2]=$\frac{1}{4}$×9=$\frac{9}{4}$．
故答案为：$\frac{9}{4}$．

点评本题考查了实数的运算，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的运算法则求解．

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	A型车	B型车
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8．问题提出：用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小长方形格子，小长方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，多边形内部的格点数为n，S与x，n之间是否存在一定的数量关系呢？

问题探究：（1）如图1，图中所示的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请填写下表并写出S与x之间的关系式S=$\frac{1}{2}$x．

多边形的序号	①	②	③	④	…
多边形的面积S	2	2.5	3	4	…
各边上格点的个数和x	4	5	6	8	…

（2）在图2中所示的格点多边形，这些多边形内部都有且只有2个格点．探究此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=$\frac{1}{2}$x+1．
（3）请继续探索，当格点多边形内部有且只有n（n是正整数）个格点时，猜想S与x，n之间的关系式S=$\frac{1}{2}$x+（n-1）（用含有字母x，n的代数式表示）
问题拓展：请在正三角形网格中的类似问题进行探究：在图3、4中正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，图是该正三角形格点中的两个多边形．
根据图中提供的信息填表：

	格点多边形各边上的格点的个数	格点多边形内部的格点个数	格点多边形的面积
多边形1（图3）	8	1	8
多边形2（图4）	7	3	11
…	…	…	…
…	…	…	…
…	…	…	…
一般格点多边形	a	b	S

则S与a，b之间的关系为S=a+2b-2（用含a，b的代数式表示）．