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4.计算
(1)(-a23•(-a32
(2)(-x)8÷x3+2x3•x2-x•x4
(3)|-1|+(-2)2+(7-π)0-($\frac{1}{3}$)-2
(4)(1$\frac{2}{3}$)2016×(-0.6)2017(简便方法)

分析 (1)先算幂的乘方,然后依据同底数幂的乘法法则进行计算即可;
(2)依据同底数幂的乘法和除法法则进行计算,最后在合并同类项即可;
(3)先算幂的乘方、积得乘方,然后再算乘除,最后算加减即可;
(4)逆用积的乘方法则进行计算即可.

解答 解:(1)原式=-a6•a6=-a12
(2)原式=x8÷x3+2x5-x5
=x5+2x5-x5
=2x5
(3)原式=1+$\frac{1}{4}$+1-9=-$\frac{27}{4}$;
(4)原式=($\frac{5}{3}$)2016×(-$\frac{3}{5}$)2016×(-$\frac{3}{5}$)
=(-1)2016×(-$\frac{3}{5}$)
=-$\frac{3}{5}$.

点评 本题主要考查的是幂的运算性质,熟练掌握相关性质是解题的关键.

练习册系列答案
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4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,
延长DE到点F,使得EF=DE,连接AF,CF.
(1)根据题意,补全图形;
(2)求证:四边形ADCF是菱形;
(3)若AB=8,∠BAC=30°,求菱形ADCF的面积.

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15.下列命题中,真命题的个数是(  )
①若x≠0,则x2>0;
②如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角一个是钝角;
③一个角的补角大于这个角;
④两条直线被第三条直线所截,同位角相等.
A.1B.2C.3D.4

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12.下面各对数中,结果相等的是(  )
A.-32和(-3)2B.-(-3)2和-(2)3C.-(-3)2和-32D.-2×32和-3×22

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19.如果|x-3|=1,那么x=4或2.

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(1)如图1,求抛物线y=(x-2)2+1的伴随直线的解析式;
(2)如图2,若抛物线y=a(x-m)2+n(m>0)的伴随直线是y=x-3,且伴随三角形ABO的面积为3,求此抛物线的解析式.

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16.若x、y满足$\sqrt{2x-1}$+(y-1)2=0,则x+y=$\frac{3}{2}$.

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13.若方程组$\left\{\begin{array}{l}3x+y=1+3a\\ x+3y=1-a\end{array}\right.$的解满足x+y=1,则a的取值范围1.

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14.计算$\frac{{a}^{2}}{{b}^{3}}$÷$\frac{a}{2b}$的结果是(  )
A.$\frac{2a}{b}$B.$\frac{a}{{b}^{2}}$C.$\frac{a}{{2b}^{2}}$D.$\frac{2a}{{b}^{2}}$

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