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    16．如图，已知△ABC内接于⊙O．半径为R，∠A为锐角．求证：$\frac{BC}{sinA}$=2R．

    分析 连接CO并延长交⊙O于D，连接BD，根据圆周角定理得到∠D=∠A，∠DBC=90°，CD=2R，根据三角函数的定义即可得到结论．

    解答 证明：连接CO并延长交⊙O于D，连接BD，
    ∴∠D=∠A，∠DBC=90°，CD=2R，
    在Rt△BCD中，sinD=$\frac{BC}{CD}$，
    ∴sinA=$\frac{BC}{2R}$．

    点评 本题考查了圆周角定理，锐角三角函数，正确的作出辅助线是解题的关键．

    练习册系列答案
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    6．用如图1所示的曲尺形框框（有三个方向），可以套住图2日历中的三个数，设被框住的三个数中（第一个框框住的最大的数为a、第二个框框住的最大的数为b、第三个框框住的最大的数为c）．

    （1）第一个框框住的三个数的和是：3a-13，
    第二个框框住的三个数的和是：3b-9，
    第三个框框住的三个数中的和是：3c-15；
    （2）这三个框框住的数的和分别能是81≡吗？若能，则分别求出最大的数a、b、c．

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    7．在平面直角坐标系中，若点A（2a-1，b+6）与点B（a+3，3b-2）关于x轴对称，则点（a，b）在第四象限．

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    4．下列说法：①弦是直径；②直径是弦；③过圆心的线段是直径；④一个圆的直径只有一条．其中正确的是②（填序号）．

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    11．如图，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD交OC于点E．求证：CD=CE．

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    1．如图，已知PA切⊙O于点A，OP=5，PA比⊙O的半径大1，求⊙O的半径．

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    8．已知3a+2b=2，ab=5，则$\frac{2}{3}$ab[（3a+2b）2+a2b2]的值为$\frac{290}{3}$．

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    5．将抛物线y=-2x2的图象左右平移，使得它与x轴交于点A，与y轴交于点B，若△ABO的面积为27，求平移后的抛物线的解析式．

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    6．我们知道：$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{5}$，…，$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×…×$\frac{n}{n+1}$=$\frac{1}{n+1}$
    试根据上面的规律，解答下面两题：
    （1）计算：（$\frac{1}{2}$-1）（$\frac{1}{3}$-1）（$\frac{1}{4}$-1）…（$\frac{1}{100}$-1）；
    （2）将2016减去它的$\frac{1}{2}$，再减去余下的$\frac{1}{3}$，再减去余下的$\frac{1}{4}$，再减去余下的$\frac{1}{5}$，…依此类推，直到最后减去余下的$\frac{1}{2016}$，最后的结果是多少？

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