Question

【题目】如图，数轴上两点开始时所对应的数分别是和6.两点各自以一定的速度在数轴上运动，且点的运动速度为2个单位长度∕秒.

（1）若点为两点初始时线段的中点，则点所表示的数是_____；

（2）两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求点的运动速度；

（3）若两点按（2）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？

Answer 1

【答案】（1）；（2）点的运动速度为1个单位长度/秒；（3）当两点运动12秒或24秒时相距6个单位长度.

【解析】

（1）先求出数轴上两点开始时，AB的值，6减去AB的一半，即可求解；

（2）设点的运动速度为个单位长度/秒，根据等量关系，列出方程，即可求解；

（3）设两点运动秒时相距6个单位长度，分两种情况讨论：①当点在点的左侧时，②当点在点的右侧时，分别求解，即可．

（1）∵数轴上两点开始时所对应的数分别是和6，

∴AB=6-(-12)=18，

∵点为两点初始时线段的中点，

∴点所表示的数是：6-9=，

故答案是：．

（2）设点的运动速度为个单位长度/秒，

由题意得：，解得：．

答：点的运动速度为1个单位长度/秒．

（3）设两点运动秒时相距6个单位长度，由题意得：

①当点在点的左侧时，

，

解得：；

②当点在点的右侧时，

，

解得：．

答：当两点运动12秒或24秒时相距6个单位长度．