Question

如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：
（1）BE=______=______
（2）∠BAD=____________
（3）∠AFB=______=90°
（4）S_△ABC=______S_△ABE．

Answer 1

解：（1）∵AE是中线，
∴BE=CE=BC，

（2）∵AD是角平分线，
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC，

（3）∵AF是高，
∴∠AFB=∠AFC=90°，

（4）S_△ABC=，
S_△ABE=，
∵BC=2BE，
∴S_△ABC=2S_△ABE，
故答案为CE，BC，∠CAD，∠BAC，∠AFC，2．
分析：（1）根据中线的性质即可得出BE=CE=BC，
（2）已知AD是角平分线，根据角平分线的性质即可得出答案，
（3）根据高的定义，即可得出答案，
（4）根据面积的计算，分别计算出△ABC与△ABE的面积即可得出答案．
点评：本题主要考查了三角形的角平分线、中线、高以及三角形的面积，难度适中．