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已知平行四边形的对角线长为x、y,一边长为12,则x与y的值可能是下列各组数中的(  )
分析:根据平行四边形的性质得出OA=OC,OB=OD,当AB=12时,根据三角形的三边关系定理只要满足:OB-OA<12<OB+OA(OB>OA)即可,将OA、OB的值代入看是否符合即可.
解答:
解:∵平行四边形ABCD,
∴OA=OC,OB=OD,
当AB=12时,根据三角形的三边关系定理只要满足:OB-OA<12<OB+OA(OB>OA)即可,
A、OA=4,OB=7,12>4+7,故本选项错误;
B、OA=5,OB=7,12=5+7,故本选项错误;
C、0A=5,0B=19,19-5>12,故本选项错误;
D、OA=9,OB=10,10-9<12<10+9,故本选项正确;
故选D.
点评:本题主要考查对平行四边形的性质,三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握,能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

14、已知平行四边形一组对角的和等于270°,那么在这个平行四边形中较小的一个内角等于
45
度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

39、我们知道,平行四边形的对角相等,其证明过程如下,请在每一步括号内填写理由.
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.
求证:∠A=∠C,∠B=∠D.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在下面推理过程的括号内填上推理的依据
已知,如图所示,在?ABCD中,BF=DE.
求证:∠EAF=∠ECF
证明:∵四边形ABCD是平行四边形(
已知
已知

∴DC=AB(
平行四边形的对边相等
平行四边形的对边相等

DC∥AB(
平行四边形的对边相互平行
平行四边形的对边相互平行

又∵BF=DE(
已知
已知

∴AB-BF=DC-DE(
等量代换
等量代换

即AF=CE(
等量代换
等量代换

∴AF 
.
CE
∴四边形AFCE是平行四边形(
对边平行且相等的四边形是平行四边形
对边平行且相等的四边形是平行四边形

∴∠EAF=∠ECF(
平行四边形的对角相等
平行四边形的对角相等

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知下列命题:
①平行四边形的对边平行;
②平行四边形的对边相等;
③平行四边形的对角相等;
④平行四边形的对角线互相平分.
其中真命题的个数是(  )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知下列命题:
①平行四边形的对边平行;
②平行四边形的对边相等;
③平行四边形的对角相等;
④平行四边形的对角线互相平分.
其中真命题的个数是(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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