Question

（1）计算：(-

1

2

)-1-|

2

-2|-2sin45°+（3-π）⁰
（2）解方程：

x-8

x-7

-

1

7-x

=8．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解分式方程,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=-2-2+

2

-2×

2

2

+1
=-3；
（2）去分母得：x-8+1=8x-56，
解得：x=7，
检验：x=7时，x-7=0，
则x=7是原方程的增根，原方程的无解．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．