Question

如图所示，一根长25米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底部距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米后停止，那么梯子的底端将滑动

8

米．

Answer 1

分析：利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度，下滑4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为7米，可以得出梯子底端水平方向上滑行的距离．

解答：解：∵∠O=90°，AB=25米，BO=7米，
∴AO=

AB 2 -BO2

=24米，
∵AA′=4米，
∴OA′=24-4=20米，
∴OB′=

A′2B′2-OA′2

=15米．
∴BB′=OB′-OB=15-7=8（米）
故答案为：15．

点评：本题考查的是对勾股定理在解直角三角形中的应用，要求熟练掌握．