【题目】如图，小明在商城二楼地板
处发现对五层居民楼顶防雨棚一侧斜面
与点在一条直线上，此时测得
，
仰角是
，上到九楼在地板边沿
点测得居民楼顶斜面顶端点俯角是
，已知商城每层楼高
米，居民楼每层楼高
米，试计算居民楼顶防雨棚一侧斜面的长度．（结果保留精确到
米）（参考数据：
，
，
，
，
）
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【题目】函数
的图象记为
，函数
的图象记为
，其中
为常数，与合起来的图象记为
.
（Ⅰ）若过点
时，求的值；
（Ⅱ）若的顶点在直线
上，求的值；
（Ⅲ）设在
上最高点的纵坐标为
，当
时，求的取值范围.
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【题目】李老师为了了解班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对九（1）班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C；一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，李老师一共调查了 名同学，其中女生共有 名．
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请求所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
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【题目】如图，二次函数
的图象与
轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线
对称，点A的坐标为(-1，0)．
(1)求二次函数的表达式；
(2)连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15°，求线段CP的长度．
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【题目】已知：
内接于
，弦
，垂足为
，连接
．
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，过点
作
，垂足为
，
交
于点
，求证：
；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接
、
，且
，若
，
，求
的长．
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【题目】（1）如图1，A是⊙O上一动点，P是⊙O外一点，在图中作出PA最小时的点A．
（2）如图2，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，以点C为圆心的⊙C的半径是3.6，Q是⊙C上一动点，在线段AB上确定点P的位置，使PQ的长最小，并求出其最小值．
（3）如图3，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，∠EAF＝90°，tan∠AEF＝
，试探究四边形ADCF的面积是否有最大或最小值，如果有，请求出最大或最小值，否则，请说明理由．
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【题目】如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为5 cm，两个车轮的圆心的连线AB与地面平行，测得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30°、60°，CD＝50cm．
（1）求扶手前端D到地面的距离；
（2）手推车内装有简易宝宝椅，EF为小坐板，打开后，椅子的支点H到点C的距离为10 cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的宽度．（本题答案均保留根号）
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【题目】某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲物品的价格比每件乙物品额价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同.
（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格是多少元？
（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？
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【题目】某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）
（参考数据：sin48°≈
，tan48°≈
，sin64°≈
，tan64°≈2）
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