Question

解方程
（1）

5

2

x2+

3

2

x=1
（2）（x-2）（x+2）+（x²+2x）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）利用十字相乘法将原始的左边分解因式，进而求出即可；
（2）利用提取公因式法分解因式即可得出答案．

解答：解：（1）两边同时乘以2得：5x²+3x=2，
移项得：5x²+3x-2=0，
（x+1）（5x-2）=0，
解得：x₁=-1，x₂=

2

5

；

（2）（x-2）（x+2）+（x²+2x）=0，
（x-2）（x+2）+x（x+2）=0，
（x+2）（2x-2）=0，
解得：x₁=-2，x₂=1．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解法--因式分解法，因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．