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    如图，在中，为边上一点，且．

    （1）求证：．（4分）
    （2）若平分，，求的度数．（3分）

    （1）证明见解析（2）

    解析

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、（1）如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上一点，且∠FAE=∠EAD，求证：EF⊥AE．
    （2）若将（1）中的“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”，其它条件不变，则是否仍有“EF⊥AE”的结论．若结论都成立，选取一种画出图形，并简单说明理由，若不成立，也请画图说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•雨花台区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，D是BC边上一点，CD=3cm，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作PE∥BC，交AD于点E．点P以1cm/s的速度从A到C匀速运动．
    （1）设点P的运动时间为t（s），DE的长为y（cm），求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
    （2）当t为何值时，以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切？并求此时∠DPE的正切值；
    （3）将△ABD沿直线AD翻折，得到△AB’D，连接B’C．如果∠ACE=∠BCB’，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•如皋市模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，A（0，2），∠ABC=60°．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在菱形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•江都市一模）如图，在梯形ABCD中，CD⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=
    3
    5
    ，点O为BC边上的动点，连接OD，以O为圆心，OB为半径的⊙O分别交射线BA于点P，交射线OD于点M，交射线B C于N，连接OP．
    （1）求CD的长．
    （2）当BO=AD时，求BP的长．
    （3）在点O的运动过程中，
    ①当∠MON=
    1
    2
    ∠POB时，求⊙O的半径．
    ②当∠MON=∠POB时，求⊙O的半径（直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    （1）如图一，AB、AC边上的高CE、BD交于点O，若∠A=60°，则∠BOC=
    120
    120
    °．
    （2）如图二，若∠A为钝角，请画出AB、AC边上的高CE、BD，CE、BD所在直线交于点O，则∠BAC+∠BOC=
    180
    180
    °，再用你已学过的数学知识加以说明．
    （3）由（1）（2）可以得到，无论∠A为锐角还是钝角，总有∠BAC+∠BOC=
    180
    180
    °．

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