先化简.再求值:$\frac{{a}^{2}-3a}{{a}^{2}+a}$÷$\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$•$\frac{a+1}{a-1}$.其中a=2016．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

11．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-3a}{{a}^{2}+a}$÷$\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$•$\frac{a+1}{a-1}$，其中a=2016．

分析通过对分子、分母进行因式分解，约分以及化乘法为除法进行化简，然后将a的值代入求值即可．

解答解：原式=$\frac{a（a-3）}{a（a+1）}$×$\frac{（a+1）（a-1）}{a-3}$×$\frac{a+1}{a-1}$，
=a+1．
把a=2016代入，得
原式=2016+1=2017．

点评本题考查了分式的化简求值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

1．下列运算中，结果正确的是（　　）

A．

-1-1=0

B．

-$\frac{3}{7}$+$\frac{6}{7}$=-$\frac{9}{7}$

C．

$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{4}$=-$\frac{1}{2}$

D．

-5-（-2）+（-3）=-10

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

2．有4张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各2张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中任意摸出2张牌，摸出的花色不一样的概率是$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

19．已知数据1、5、4、3、3、2，则下列关于这组数据的说法错误的是（　　）

	A．	平均数和众数都是3		B．	中位数为3
	C．	方差为10		D．	标准差是$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．【定义】
圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”．
【概念理解】
如图1，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则Rt△ABC 的直角边AC上的伴随圆的半径为2；
【问题探究】
如图2，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．
求证：⊙O是Rt△ABC 斜边AB上的伴随圆；
【拓展应用】
如图3，已知等腰△ABC，AB=AC=5，BC=6，直接写出它的所有伴随圆的半径．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等．
（1）两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
（2）现在两种机器人共同搬运900kg化工原料，搬运3小时候B型机器人因机器维修退出，求B型机器人退出后A型机器人还需搬运多长时间才能搬完？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．现有若干张如图1所示的正方形纸片A，B和长方形纸片C．
（1）小王利用这些纸片拼成了如图2的一个新正方形，通过用两种不同的方法计算新正方形面积，由此，他得到了一个等式：a²+2ab+b²=（a+b）²；
（2）小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要取到）拼成一个面积为a²+3ab+nb²的长方形，则n可取的正整数值是2，并请你在图3位置画出拼成的长方形；
（3）根据拼图经验，请将多项式a²+5ab+4b²分解因式．