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张老师骑摩托车的速度为每小时45千米,学生步行的速度是每小时5千米,学校与车站相距15千米,如果两名学生要在55分钟内从学校到车站,请张老师用摩托车送,但摩托车的后座只能坐一人,学生不能驾车,请你设计一个方案(学生只能步行或坐摩托车,上下摩托车的时间不计)使两名学生能在55分钟内全部到达车站,并用方程的知识说明理由.(如果方案能使两名学生在规定时间内全部到达车站,时间少于47分钟可得12分,时间在47~55分钟内的可得10分).
解:第一套方案
张老师带一名学生骑摩托车,和剩下的那名同学步行,同时出发,
那么张老师将第一名学生送到车站需要15÷45=小时=20分钟
这时步行的同学走了5×=千米,
张老师往回骑车,变成相遇问题,距离是15﹣=千米,
两人相遇需要=小时=16分钟,
步行的学生又走了=,一共走了=3千米,还剩下15﹣3=12千米,
12÷45=小时=16分钟,那么一共用20+16+16=52分钟.
第二套张老师带一名学生骑摩托车,和剩下的那名同学步行,同时出发,
那么张老师将第一名送到距离车站还有x千米的地方返回,接另外一位步行的学生,
张老师带后来的学生与先送的学生同时到车站.
老师送第一名花的时间为:
第一名学生步行到达车站的时间为:小时,
后来的学生先步行的距离:5×=千米,
又花了÷(45+5)的时间相遇.
相遇时先步行的学生共走了+5×÷(45+5)=千米,
剩下的路程为(45×﹣x)÷2+x=5x千米,
那么两者之和为15千米,即:=15,解得:x=2.5.
老师送第一名花的时间= =小时,即16分40秒钟,
第一名学生步行到达车站的时间为=2.5÷5=0.5小时,即30分钟,
那么一共花了46分40秒钟.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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