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    13．如图，B为AC的中点，E为BD的中点，则AF：AE为（　　）
    A．4：3B．3：4C．1：2D．2：1

    分析 作BH∥AF交CD于H，根据平行线分线段成比例定理得到BH=$\frac{1}{2}$AF，EF=$\frac{1}{2}$BH，计算即可．

    解答 解：作BH∥AF交CD于H，
    ∵BH∥AF，B为AC的中点，
    ∴BH=$\frac{1}{2}$AF，
    ∵BH∥AF，E为BD的中点，
    ∴EF=$\frac{1}{2}$BH，
    ∴EF=$\frac{1}{4}$AF，
    AF：AE=4：3，
    故选：A．

    点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，正确作出辅助线、找准对应关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平行四边形ABC中，AD=$\sqrt{2}$，AB=2，∠A=45°，问AB边上是否存在一个点P，使得∠DPC=45°？若存在，请求出AP的长；若不存在，请说明理由．

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    4．兴化市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨$\frac{1}{3}$．小刚家去年12月份的水费为15元，今年8月的水费为35元，已知小刚家今年8月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大6，那么这样的两位数共有4个．

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    8．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，∠M=∠D．
    （1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由；
    （2）若AE=16，BE=4，求线段CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，下午2时一艘轮船从A处向正北方向航行，5时达到B处，继续航行到达D处时发现，灯塔C恰好在正西方向，从A处、B处望灯塔C的角度分别是∠A=30°，∠DBC=60°，已知轮船的航行速度为24海里/时，求AD的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系系xOy中，若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则称△ABC为抛物线的“交轴三角形”．
    （1）求抛物线y=x2-1的“交轴三角形”的面积；
    （2）写出抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）存在“交轴三角形”的条件；
    （3）已知：抛物线y=ax2+bx+4过点M（3，0）．
    ①若此抛物线的“交轴三角形”是以y轴为对称轴的等腰三角形，求抛物线的表达式；
    ②若此抛物线的“交轴三角形”是不以y轴对称轴的等腰三角形，求“交轴三角形”的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，点A、B、C在⊙O上，∠OBC=50°，则∠A的度数等于（　　）
    A．20°B．40°C．50°D．100°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．因式分解
    ①16-9b2
    ②3ax2-6axy+3ay2．

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