因式分解x²+2（x+2）-12，正确的结果是

A.
（x-4）（x+6）
B.
（x-2）（x+6）
C.
（x+4）（x-2）
D.
（x-4）（x+2）

C
分析：首先利用整式的乘法化简此式，可得x²+2x-8，然后利用十字相乘法分解，即可求得答案．
解答：x²+2（x+2）-12
=x²+2x-8
=（x+4）（x-2）．
故选C．
点评：本题考查十字相乘法分解因式．注意运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．

练习册系列答案

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一元二次方程

两个根

二次三项式因式分解

x²-2x+1=0

x₁=1，x₂=1

x²-2x+1=（x-1）（x-1）

x²-3x+2=0

x₁=1，x₂=2

x²-3x+2=（x-1）（x-2）

3x²+x-2=0

x₁=

，x₂=-1

3x²+x-2=3（x-

）（x+1）

2x²+5x+2=0

x₁=-

，x₂=-2

2x²+5x+2=2（x+

）（x+2）

4x²+13x+3=0

x₁=

，x₂=

4x²+13x+3=4（x+

）（x+

）

将你发现的结论一般化，并写出来．

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一元二次方程	两个根	二次三项式因式分解
x²-2x+1=0	x₁=1，x₂=1	x²-2x+1=（x-1）（x-1）
x²-3x+2=0	x₁=1，x₂=2	x²-3x+2=（x-1）（x-2）
3x²+x-2=0	x₁= ，x₂=-1	3x²+x-2=3（x- ）（x+1）
2x²+5x+2=0	x₁= ，x₂=-2	2x²+5x+2=2（x+ ）（x+2）
4x²+13x+3=0	x₁= ，x₂=	4x²+13x+3=4（x+ ）（x+ ）

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因式分解x²+2（x+2）-12，正确的结果是（　　）

A．（x-4）（x+6）

B．（x-2）（x+6）

C．（x+4）（x-2）

D．（x-4）（x+2）

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利用十字相乘法把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法，阅读用十字相乘法因式分解x²-5x+6．即：x²-5x+6=（x-2）（x-3）
试利用十字相乘法解方程（1）x²+4x+3=0；（2）x²+5x-6=0．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x²+2x-3时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：
x²+2x-3=x²+2×x×1+1²-1-3------①
=（x+1）²-2²------②
=…
解决下列问题：
（1）填空：在上述材料中，运用了

转化

的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；
（2）显然所给材料中因式分解并未结束，请依照材料因式分解x²+2x-3；
（3）请用上述方法因式分解x²-4x-5．

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因式分解x2+2（x+2）-12，正确的结果是

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