Question

11．已知$\frac{{y}^{\frac{1}{2}m-1}}{y}$=y²，你能求出m^-2的值吗？

Answer 1

分析 根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．

解答 解：y${\;}^{\frac{1}{2}m-1}$•y^-1=y²，
y${\;}^{\frac{1}{2}m-1+（-1）}$=y²，
$\frac{1}{2}$m-2=2，
解得m=8，
m^-2=$\frac{1}{{m}^{2}}$=$\frac{1}{{8}^{2}}$=$\frac{1}{64}$．

点评 本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数得出同底数幂的乘法是解题关键．