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    精英家教网如图在△ABC中，D为BC上的一点，E为AD上的一点，BE的延长线交AC于点F，已知
    BD
    BC
    =
    1
    a
    ，
    AE
    AD
    =
    1
    b
    （a，b为不小于2的整数），则
    AF
    AC
    的值是
     
    ．
    分析：过点D作DG∥AC交BF于点G，用平行线分线段成比例定理以及比例的性质进行变形即可得到答案．
    解答：精英家教网解：过点D作DG∥AC交BF于点G
    ∴
    DG
    CF
    =
    BD
    BC
    =
    1
    a
    ，
    DG
    AF
    =
    ED
    AE
    =b-1
    ∴
    AF
    CF
    =
    1
    a(b-1)

    ∴
    AF
    AC
    =
    1
    ab-a+1
    ．
    点评：此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．
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    ．

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    如图在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
    		10
    ，求AB的长．

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    已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
    求证：CG=EG．
    证明：∵AD⊥BC
    ∴∠ADB=90°
    ∵CE是AB边上的中线
    ∴E是AB的中点
    ∴DE=
    1
    2
    AB
    1
    2
    AB
    （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    又∵AE=
    1
    2
    AB
    ∴AE=DE
    ∵AE=CD
    ∴DE=CD
    即△DCE是
    等腰
    等腰
    三角形
    ∵DG平分∠CDE
    ∴CG=EG（
    等腰三角形三线合一
    等腰三角形三线合一
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是
    20
    20
    ．

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