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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=
3
5
,则tan∠B的值为______.
Rt△AMC中,sin∠CAM=
MC
AM
=
3
5

设MC=3x,AM=5x,则AC=
AM2-MC2
=4x.
∵M是BC的中点,∴BC=2MC=6x.
在Rt△ABC中,tan∠B=
AC
BC
=
4x
6x
=
2
3
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

某中学图书馆的楼梯长为8米,楼梯的倾斜角为40°.则楼梯的高度为______m(精确到0.1m).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,将一块斜边长为12cm,∠B=60°的直角三角板ABC,绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置,再沿CB向右平移,使点B′刚好落在斜边AB上,那么此三角板向右平移的距离是______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(A)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)请你补全这个输水管道的圆形截面;(用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹)
(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.
(B)在一次实践活动中,某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下方案(如图①所示):
(1)在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α;
(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m;
(3)量出测倾器的高度AC=h.
根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN.
如果测量工具不变,请仿照上述过程,设计一个测量某小山高度(如图②)的方案:
(1)在图②中,画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当字母);
(2)写出你设计的方案.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某公园有一滑梯,横截面如图所示,AB表示楼梯,BC表示平台,CD表示滑道.若点E,F均在线段AD上,四边形BCEF是矩形,且sin∠BAF=
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,BF=3米,BC=1米,CD=6米.
求:(1)∠D的度数;
(2)线段AE的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某校组织学生到涪江河某段测量两岸的距离,采用了两种方案收集数据.
方案一:如图,从C点找准对岸一参照点D,使CD垂直于河岸线l,沿河岸行走至E点,测出CE的长度后,再用电子测角器测出CE与ED的夹角α;
方案二:如图,先从河岸上选一点A,测出A到河面的距离h.再用电子测角器测出A点到对岸河面的俯角β.

(1)学生们选用不同的位置测量后得出以下数据,请通过计算填写下表:(精确到0.1米)
方案一:
测量次数123
EC(单位:米)100150200
α76°33′71°35′65°25′
计算得出河宽
(单位:米)
方案二:
测量次数123
EC(单位:米)14.413.812.5
β1°24′2°16′1°56′
计算得出河宽
(单位:米)
(参考数据:tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859)
(2)由(1)表中数据计算:
方案一中河两岸平均宽为______米;
方案二中河两岸平均宽为______米;
(3)判断河两岸宽大约为______米;(从下面三个答案中选取,填入序号)
①390~420②420~450③350~480
(4)求出方案一的方差S12和方案二的方差S22,判断用哪种方案测量的误差较小.(精确到1)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让同学们感受国旗的神圣.升国旗时,小颖同学站在离旗杆底部7米处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,小颖同学视线的仰角恰为60°.若小颖双眼离地面1.5米,则旗杆的高度为______米.(用含根号的式子表示)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=
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,则CD:DB=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,四边形ABCD中,∠BAD=90°,AB=BC=2
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,AC=6,AD=3,则CD的长为(  )
A.4B.4
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C.3
2
D.3
3

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