分析 利用SSS证得△ABC≌△ABD,△ACD≌△BCD,得出∠OAB=∠OBA=$\frac{1}{2}$(180°-∠AOB),∠OCD=∠ODC=$\frac{1}{2}$(180°-∠COD),证得∠OAB=∠OCD,得出结论.
解答 证明:如图,
在△ABC和△ABD中,
$\left\{\begin{array}{l}{BC=AD}\\{BD=AC}\\{AB=AB}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△ABD,
∴∠OAB=∠OBA=$\frac{1}{2}$(180°-∠AOB),
同理△ACD≌△BCD,
∠OCD=∠ODC=$\frac{1}{2}$(180°-∠COD),
∵∠AOB=∠COD,
∴∠OAB=∠OCD,
∴AB∥CD.
点评 此题考查三角形全等的判定与性质,掌握三角形全等的判断方法是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com