Question

在下列多项式中加上适当的项，使多项式成为一个完全平方式：

(1)x²＋6x；(2)x²＋81；(3)x²－5x；(4)x²＋9x．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)x2＋6x添加一项9，即x2＋6x＋9＝(x＋3)2． 　　(2)x2＋81添加一项18x，或－18x，即x2±18x＋81＝(x±9)2． 　　(3)x2－5x，添加一项()2，即x2－5x＋＝(x－)2． 　　(4)x2＋9x，添加一项()2，即x2＋9x＋＝(x＋)2． 　　分析：配方时一般利用a2±2ab＋b2＝(a＋b)2把二次三项式写成一个完全平方的形式． 　　当二次项系数为1时，若已知一次项为bx，则配一个常数项为()2的项，即x2＋bx配方时x2＋bx＋()2＝(x＋)2． 　　若二次项系数为1，已知个数项为c，则配一个一次项±2x，即x2＋c配方时x2±2x＋c＝(x±)2．