Question

12．把下列各式因式分解：
（1）（x+1）²-4x；
（2）（m+n）³-4（m+n）；
（3）（x+1）（x-1）-3；
（4）（x+2）（x+3）+$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（3）原式整理后，利用平方差公式分解即可；
（4）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=x²+2x+1-4x=x²-2x+1=（x-1）²；
（2）原式=（m+n）[（m+n）²-4]=（m+n）（m+n+2）（m+n-2）；
（3）原式=x²-1-3=x²-4=（x+2）（x-2）；
（4）原式=x²+5x+$\frac{25}{4}$=（x+$\frac{5}{2}$）²．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．