Question

（2008•鼓楼区一模）如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是（ ）

A．2
B．
C．4
D．8

Answer 1

【答案】分析：易得正方形ABCD的边长，进而利用勾股定理求得正方形EFGH的边长，即可求得相应的面积．
解答：解：连接EG，
∵正方形桌面ABCD，面积为2，
∴AD=AB=，
又∵A、B是EF，FG的中点，
∴EG=2，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠F=90°，且EF=FG，
根据勾股定理得：FG²+EF²=EG²，
∴2FG²=EG²，2FG²=（2）²，
∴FG=2，
∴桌布EFGH的面积是FG²=2×2=4，
故选C．
点评：本题考查三角形的中位线定理及勾股定理的运用．