Question

如图，△ABC和△DEF的边BC、EF重叠的部分为FC，有下列四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠ACB=∠DFE．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：

 

；结论：

 

．（均填写序号）

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,命题与定理

专题：开放型

分析：根据全等三角形的判定定理可得出由①②③可得出④或由 ①③④②或由②③④可得出①．

解答：证明：选择①②③作为题设；可得结论：④；
∵BF=EC，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE ∠B=∠E BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF；
∴∠ACB=∠DFE．
故答案为①②③，④．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，以及命题的组成部分：题设和结论．