阅读下面的文字.解答问题．大家知道2是无理数.而无理数是无限不循环小数.因此2的小数部分我们不可能全部地写出来.于是小明用2-1来表示2的小数部分.你同意小明的表示方法吗?事实上.小明的表示方法是有道理的.因为2的整数部分是1.将这个数减去其整数部分.差就是小数部分．又例如:因为4＜7＜9.即2＜7＜3.所以7的整数部分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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阅读下面的文字，解答问题．
大家知道

是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用

-1来表示

的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为

＜

，即2＜

＜3，所以

的整数部分为2，小数部分为

-2．
请解答：
（1）如果

的小数部分为a，

的整数部分为b，求a-b-

的值；
（2）已知：10+

3	9

=2x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求3x-y的值．

考点：估算无理数的大小

专题：阅读型

分析：（1）先根据

的范围求出a、b的值，代入求出即可．
（2）求出

3	9

的范围，即可求出x、y的值，代入求出即可．

解答：解：（1）∵5＜

＜6，
∴a=5，b=

-5，
∴a-b-

=5-（

-5）-

=10-2

．

（2）∵2＜

3	9

＜3，
又∵10+

3	9

=2x+y，x是整数，且0＜y＜1，
∴2x=12，y=10+

3	9

-12=

3	9

-2，
x=6，
∴3x-y=3×6-（

3	9

-2）=20-

3	9

．

点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是能求出

和

3	9

的范围．

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，75）．
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