【题目】某校举行春季运动会，需要在初三年级选取1或2名同学作为志愿者，初三（5）班的小熊、小乐和初三（6）班的小矛、小管4名同学报名参加．
（1）若从这4名同学中随机选取1名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初三（5）班同学的概率是；
（2）若从这4名同学中随机选取2名志愿者，请用列举法（画树状图或列表）求这2名同学恰好都是初三（6）班同学的概率．
【答案】
（1）
（2）解：列表如下：（小熊记作A，小乐记作B，小矛记作C，小管记作D），
A | B | C | D | |
A | ﹣﹣﹣﹣ | （B，A） | （C，A） | （D，A） |
B | （A，B） | ﹣﹣﹣﹣ | （C，B） | （D，B） |
C | （A，C） | （B，C） | ﹣﹣﹣﹣ | （D，C） |
D | （A，D） | （B，D） | （C，D） | ﹣﹣﹣﹣ |
所有等可能的情况数有12种，其中这2名同学恰好都是初三（6）班同学的情况有2种，
则P= 
= 
【解析】解：（1）若从这4名同学中随机选取1名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初三（5）班同学的概率是 ； 故答案为： ；
（1）四名同学中初三（5）班占一半，求出所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出这2名同学恰好都是初三（6）班同学的情况数，即可求出所求概率．
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【题目】如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.
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【题目】如图，在长方形ABCD中，AD=BC,AB=CD,AD＞AB，将长方形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，
（1）求证：DN=BM；（2）求ND:NA的值；（3）求MN2：BM2的值.
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【题目】如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数为度． 
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(－3，0)，(0，6)，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造PCOD.在线段OP延长线上一动点E，且满足PE＝AO.
(1)当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；
(2)当点P运动的时间为
秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少．
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【题目】如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．
（1）求∠BOC的度数；
（2）求∠AOB的度数．
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【题目】已知：如图，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小．
阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)
解：∵BE∥GF(已知)
∴∠2＝∠3( )
∵∠1＝∠3( )
∴∠1＝( )( )
∴DE∥( )( )
∴∠EDB+∠DBC＝180°( )
∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性质)
∵∠DBC＝( )(已知)
∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°
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【题目】给下面命题的说理过程填写依据．
已知：如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，OF平分∠BOD，对∠EOF＝
∠BOC说明理由．
理由：因为∠AOC＝∠BOD( )，
∠BOF＝∠BOD( )，
所以∠BOF＝∠AOC( )．
因为∠AOC＝180°－∠BOC( )，
所以∠BOF＝90°－∠BOC.
因为EO⊥CD( )，
所以∠COE＝90°( )
因为∠BOE＋∠COE＝∠BOC( )，
所以∠BOE＝∠BOC－∠COE.
所以∠BOE＝∠BOC－90°( )
因为∠EOF＝∠BOE＋∠BOF( )
所以∠EOF＝(∠BOC－90°)＋(90°
∠BOC)（ ）
所以∠EOF＝∠BOC.
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