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    【题目】如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE∶CD=5∶24

    （1）求CD的长；

    （2）现汛期来临，水面要以每小时4 m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？

    【答案】CD=24m；2小时

    【解析】

    试题分析：（1）根据直径的长度求出OD=13m，根据垂径定理可得：OE:DE=5:12，根据直角△ODE的勾股定理求出长度；（2）根据（1）求得OE，延长OE角圆与点F，求出EF的长度，然后进行计算．

    试题解析：（1）∵直径AB=26m，∴OD=AB=13m，∵OE⊥CD

    ∴DE=CD，∵OE∶CD=5∶24，∴OE∶ED=5∶12，∴设OE=5x，ED= 12x

    ∴在Rt△ODE中，解得x=1，∴CD=2DE=2×12×1=24m

    （2）由（1）的OE=1×5=5m，延长OE交圆O于点F

    ∴EF=OF-OE=13-5=8m，∴8÷4=2小时，所以经过2小时桥洞会刚刚被灌满

    练习册系列答案
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    【题目】已知直线AC经过点（1，5）和（-1，1)与直线BC ：y = -2x -1相交于点C 。

    （1）求直线AC的解析式.

    （2）求直AC与y轴交点A的坐标及直线BC与y轴交点B的坐标.

    （3）求两直线交点C的坐标.

    （4）求△ABC的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．

    （1）用含有t的代数式表示AM的长为　　

    （2）当t=　　秒时，AM+BN=11．

    （3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，DE⊥AC，垂足为E，交AB的延长线于点F．

    （1）求证：EF是⊙O的切线；

    （2）若∠C=60°，AC=12，求的长．

    （3）若tanC=2，AE=8，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某乡镇为解决抗旱问题，要在一河道上建一座水泵站，分别向河的同一侧两个村A与B供水.以河道上的大桥O为坐标原点，如图，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系。两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）.

    （1）求出水泵站建在距离大桥O多远的地方,可使所用输水管道最短？

    （2）求出水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到两村的距离相等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．

    （1）求证：∠ADC=∠ABD；

    （2）求证：AD2=AMAB；

    （3）若AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A B C M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探究：

    （1）图1中，已知线段AB，A（﹣2，0），B（0，3），则线段AO的长为2，BO的长为3，所以线段AB的长为；把Rt△AOB向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到Rt△CDE．

    则Rt△CDE的顶点坐标分别为C（1，2），D（3，2），E（3，5）；此时线段CD的长为　 　，DE的长为　 　，所以线段CE的长为　 　．

    （2）在图2中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB的长AB=　 　（用含a，b，c，d的代数式表示，写出推导过程）；

    归纳：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d）时，线段AB的长为AB=　 　．（不必证明）

    （3）运用 在图3中，一次函数y=﹣x+3与反比例函数y=的图象交点为A，B．

    ①求出交点A、B的坐标；

    ②线段AB的长；

    ③点P是x轴上动点，求PA+PB的最小值．

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    【题目】如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．

    （1）求证：四边形ADCE的是矩形；

    （2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．

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