Question

方程（x-1）²=1的根是

1. A.
   x=2
2. B.
   x=0
3. C.
   x₁=-2，x₂=0
4. D.
   x₁=2，x₂=0

Answer 1

D
分析：根据方程符合（x+a）²=b（b≥0）的形式，所以用直接开平方法进行解方程即可得出答案．
解答：∵（x-1）²=1．
开方得x-1=±1，
∴x-1=1，或x-1=-1，
即x₁=2，x₂=0；
故选：D．
点评：此题主要考查了直接开平方法解方程，用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．