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如图,△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D.
(1)若△BCD的周长为8,则BC的长为______;
(2)若∠A=40°,则∠DBC=______°.
(1)∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=8=AC+BC,
而AB=AC=5,
∴BC=8-AC=3;

(2)∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
而∠A=40°,
∴∠ABC=∠ACB=70°,
又∵AD=BD,
∴∠A=∠ABD,
而∠DBC=∠ABC-∠ABD,
∴∠DBC=70°-40°=30°.
故填空答案:3;30°
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3
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