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如图,在中,分别是边的中点,点从点出发沿方向运动,过点作,过点作,当点与点重合时,点停止运动.设
(1)求点到的距离的长;
(2)求关于的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)是否存在点,使为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的的值;若不存在,请说明理由.
解:(1)
   点D为中点,
    
     
     
    
(2)
    
    
   即y关于x的函数关系式为:
(3)存在,分三种情况:
    ①当时,过点
      则
     
      
      
     
      
    ②当时,
        
    ③当时,则中垂线上的点,
       于是点为的中点,
         . 
        
        
  综上所述,当x为或6或时,为等腰三角形.

 

 

 

 

 

 

 

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