Question

下列说法：（1）在△ABC中，若a²+b²≠c²，则△ABC不是直角三角形；（2）若△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a²+b²=c²；（3）在△ABC中，若a²+b²=c²，则∠C=90°；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为

60

13

．其中说法正确的有（　　）

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

分析：掌握勾股定理及逆定理是解答的根据，且直角三角形的面积公式S_△ABC=

ab

2

=

ch

2

（a、b为两直角边，c为斜边，h为斜边上的高）．

解答：解：（1）根据勾股定理的逆定理，若a²+c²=b²，则△ABC也为直角三角形，故错误；
（2）符合勾股定理，故正确；
（3）符合勾股定理的逆定理，故正确；
（4）首先根据勾股定理计算其斜边是13，再根据面积计算其斜边上的高，该高等于两条直角边的乘积除以斜边，
故正确．
故选B．

点评：能够熟练运用直角三角形的勾股定理和勾股定理的逆定理．