若已知x+y=3.xy=1.试求2的值(2)x3y+xy3的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．若已知x+y=3，xy=1，试求
（1）（x-y）²的值
（2）x³y+xy³的值．

分析（1）原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．

解答解：（1）∵x+y=3，xy=1；
∴（x-y）²=（x+y）²-4xy=9-4=5；
（2）∵x+y=3，xy=1，
∴x³y+xy³=xy[（x+y）²-2xy]=9-2=7．

点评此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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A．

2x²-3y=12

B．

4x-4y=7

C．

$\frac{1}{x}$-y-2=0

D．

x-y+xy=6

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18．

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