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    8．如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB的平分线，D是AC上的一点且BD=ED，若∠CBD=20°，则∠CED的度数为10°．

    分析 根据等腰三角形的性质和角平分线的定义解答即可．

    解答 解：∵∠ACB=20°，∠CBD=20°，
    ∴BD=CD，
    ∵BD=ED，
    ∴ED=CD，
    ∴∠CED=∠DCE，
    ∵CE平分∠ACB，
    ∴∠CED=∠DCE=$\frac{1}{2}$∠ACB=10°，
    故答案为：10°．

    点评 此题考查等腰三角形的问题，关键是根据等腰三角形的判定和性质解答．

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    ①求证：BD=CE；
    ②在BD、CE上截取DG=$\frac{1}{4}$BD，EH=$\frac{1}{4}$CE，连接AG、AH得到图②，猜想AG与AH的数量关系、∠GAH与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想；
    （2）如图③若AB=$\frac{3}{2}$AC，其它条件不变，猜想AG与AH的数量关系、∠GAH与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明．

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