练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图：等边△PQR，∠APB=120°，AP=，AQ=4，PB=，则RQ的长为    ，△PRB的面积为    ．
    【答案】分析：根据已知条件，只要证得△PAQ∽△BPR，就可得：PA：BP=AQ：PR，则可算出PR、BR的长，在等边△PQR中，PR=RQ，可求出它的高，也就是△PRB的高，由此面积也可求．
    解答：解：∵∠QPR=∠PQR=∠PRQ=60°
    ∴∠PQA=∠PRB=120°
    ∵∠APB=120°
    ∴∠APQ+∠BPR=∠APB-∠QPR=120°-60°=60°
    ∵在△APQ中，∠A+∠APQ=180°-∠AQP=60°
    ∴∠A=∠BPR
    ∴△PAQ∽△BPR
    ∴PA：BP=AQ：PR
    即2：=4：PR
    ∴PR=2
    在等边△PQR中，PQ=RQ=PR=2，底边RQ的高为=
    ∴PQ：BR=AQ：PR，即2：BR=4：2，BR=2
    ∵△PRB的高为等边△PQR的高
    ∴△PRB的面积为×2×=．
    点评：该题主要考查了相似三角形的判定及性质，及三角形面积的求法，注意对应边之比．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：等边△PQR，∠APB=120°，AP=2
    		7
    ，AQ=4，PB=
    		14
    ，则RQ的长为
     
    ，△PRB的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将等边三角形PQR放在正方形ABCD上，边QR与AB完全重合．则：
    （1）图①中点P与正方形中的任意两个顶点能构成多少个等腰三角形（等边△PQR除外）？直接写出这些三角形的名称
     
    ．
    （2）现在将正方形ABCD固定不动，等边三角形PQR绕着点R旋转，使点P与C重合（如图②，这算第1步，点P落在P1处），再绕着点P旋转，使点Q与点D重合（如图③，这算第2步，点P落在P2处），重复这样的步骤，可得到图④…，则请你探究：经过
     
    步，△PQR首次与原位置重合；又经过
     
    步，点P首次回到原处．
    精英家教网
    （3）若正方形ABCD的边长等于4，则按第（2）题的方法从图①开始，连续旋转了2006步，最后点P落在P2006处．请画出此时图形的位置，并计算此时点P2006到RA的距离．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图：等边△PQR，∠APB=120°，AP=数学公式，AQ=4，PB=数学公式，则RQ的长为________，△PRB的面积为________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：等边△PQR，∠APB＝120°，AP＝，AQ＝4，PB＝，则RQ的长为 (           ) △PRB的面积为           。

     


    查看答案和解析>>

    同步练习册答案