Question

如图，梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠B=30º．折叠纸片使BC经过点A，点B落在点B^’处，EF是折痕，且BE=EF=4，∥．
小题1:求∠BAF的度数
小题2:当梯形的上底多长时，线段恰为该梯形的高？

Answer 1

小题1:∵BE=EF∴∠EFB=∠B，由题意，△≌△
∴∠EFB’ =∠EFB=∠B=30°
∴△中，
小题2:联结DF，
∵AD//BC，∥
∴四边形是平行四边形             ……………………………………3分
∴∠C =∠AFB=60°
∴==           ……………………………………4分
若，则
此时．                     ……………………………………5分

（1）利用△≌△求出∠EFB’ =∠EFB=∠B=30°，然后得出∠BAF的度数；
（2）利用四边形是平行四边形得出∠C =∠AFB=60°然后根据三角函数的性质求出AD的值。